Wahrscheinlichkeitsrechnung

2 SWS Seminaristischer Unterricht und 2 SWS Praktikum; Gesamtaufwand: 150 Zeitstunden, davon ca. 45 Stunden Kontaktzeit

Grundlagen der Stochastik (Schulkenntnisse); Grundlagen der Analysis, insbesondere Ableiten und Integrieren einfacher Funktionen

Die Studierenden

• können mit den wichtigsten Begriffen und Resultaten der Wahrscheinlichkeitsrechnung sowohl anschaulich als auch mathematisch abstrakt sicher umgehen,
• können mit Hilfe des Gelernten einfache Aufgaben aus dem Fachgebiet lösen,
• können sich auf Grund des Erlernten in weitere Teile der Stochastik selbständig einarbeiten.

Es werden folgende Themen behandelt:

• Zufallsexperimente und Grundraum
• Relative Häufigkeiten
• diskrete Zufallsvariablen
• diskrete Wahrscheinlichkeitsräume
• Laplace-Modelle
• Grundlagen der Kombinatorik
• mehrstufige Experimente und bedingte Wahrscheinlichkeiten
• stochastische Unabhängigkeit
• Stochastische Kenngrößen: Erwartungswert, Varianz, Kovarianz und Korrelation
• gemeinsame Verteilung von Zufallsvariablen
• diskrete Verteilungen (z.B. Binomial-, Gleich-, Geometrische und Poissonverteilung)
• stetige Zufallsvariablen
• stetige Verteilungen (z.B. Normal-, Gleich-, und Exponentialverteilung)
• Gesetz der großer Zahlen und zentraler Grenzwertsatz

Im Praktikum werden anhand von Aufgaben und Beispielen Verständnis und praktische Anwendung geübt. Die Studierenden können dazu auch die Programmiersprache Python verwenden.

Beamer, Tafel/Whiteboard, Interaktive Jupyter-Notebooks (Python) oder R-Anwendungen

• Henze (2023): Stochastik für Einsteiger, Springer Spektrum
• Fahrmeir, Heumann, Künstler, Pigeot, Tutz (2016): Statistik – Der Weg zur Datenanalyse, Springer-Lehrbuch