Stochastische Modelle in der Technik

40 Präsenzstunden Vorlesung, 20 Präsenzstunden Übung, 35 Stunden Vor-/Nachbereitung der Übungen, 55 Stunden Nachbereitung der Vorlesung und Prüfungsvorbereitung

Lineare Algebra, Analysis, Integraltransformationen, Statistik, Numerik, Optimierung

Viele technische und natürliche Systeme sind zufälligen Einflüssen ausgesetzt, beispeilsweise

• Gebäude, auf die Wind-, Erdbeben- oder Wasserkräfte wirken oder die zufällige Materialeigenschaften haben
• Fahrzeuge, die auf holpriger Strasse fahren
• Flüsse, die Niederschläge aufnehmen müssen
• Dämme, die überflutet werden
• Berghänge, auf denen eine Lawine abgeht.

Diese Systeme haben zufällige Eingangsgrössen oder Parameter und deshalb auch zufällige Ausgangsgrössen. Nach diesem Kurs sollen die Studenten in der Lage sein, solche stochastischen Systeme durch mathematische Modelle nachzubilden und diese Modelle mit Hilfe des Computers zu validieren, zu kalibrieren und zu verifizieren.

Es werden mathematische Modelle für reale Systeme mit stochastischen Einflüssen aufgestellt. Diese Modelle werden dann analysiert, auf Relevanz, Sensitivität, Zuverlässigkeit und Prognosefähigkeit überprüft. Insbesondere werden wichtige Kenngrössen der stochastischen Ausgangsgrössen der Modelle ermittelt und es wird auch auf die Steuerung, Regelung und die Vorhersage der Zustände der Systeme eingegangen.

Tafel, Beamer

Literaturliste wird zu Beginn der Vorlesung bekannt gegeben. Beispiel-Literatur:

Friedrich, Lange: Stochastische Prozesse in Natur und Technik

Gahnem, Spanos: Stochastic Finite Elements

Elishakoff: Probabilistic Theory of Structures

Adomian: Stochastic Systems