Optimierung

30 Präsenzstunden Vorlesung, 30 Präsenzstunden Praktikum, 45 Stunden Vor-/Nachbereitung des Praktikums, 45 Stunden Nachbereitung der Vorlesung und Prüfungsvorbereitung

Analysis(IF-I-B-101), Lineare Algebra(IF-I-B-103), Numerische Mathematik(IF-I-B-M02)

• Fundierte Kenntnisse der Theorie und Praxis grundlegender Konzepte der Optimierung, insbesondere der Modellierung von Optimierungsproblemen und der Dualitätstheorie.
• Fähigkeit, mit diesen Methoden Optimierungsprobleme aus verschiedenen Anwendungsgebieten zu formulieren, zu klassifizieren und mit geeigneten Paketen zu lösen.

Es werden Anwendungen der linearen und nichtlinearen (konvexen und nicht-konvexen) Optimierung besprochen. Darüberhinaus werden globale, dynamische sowie stochastische Optimierungsprobleme und ihre Anwendungen angesprochen. Ein Schwerpunkt der Anwendungen liegt hierbei auf finanz- und wirtschaftswissenschaftlichen Fragenstellungen.

• Theorie der restringierten und unrestringierten Optimierung,
• Dualitätstheorie,
• Modellierung realer Probleme und ihre Lösung,
• Auswahl geeigneter Verfahren und Tools.

Dabei werden die Grundlagen hinreichend ausführlich erörtert, bevor die Modellierung im Detail besprochen wird. Die Modellierung und Lösung der Probleme erfolgt in Standardsoftware der Optimierung (Matlab, GAMS, AMPL, Mathematica).

Tafel, Folien oder Beamer, Demonstrationen an Hand eines Computeralgebrasystems oder Programmsystems zum wissenschaftlichen Rechnen (z.B. Matlab)

• Jarre, Stoer: Optimierung,
• Zenios: Financial Optimization,
• Zenios: Practical Financial Optimization,
• Cornuejols, Tutuncu: Optimization Methods in Finance.