Numerische Mathematik

40 Präsenzstunden Vorlesung, 20 Präsenzstunden Praktikum, 55 Stunden Vor-/Nachbereitung des Praktikums, 35 Stunden Nachbereitung der Vorlesung und Prüfungsvorbereitung

Analysis (IF-I-B-101), Lineare Algebra (IF-I-B-103), Angewandte Mathematik (IF-I-B-202)

Die Studierenden sind in der Lage,

• die wichtigsten numerischen Problemstellungen zu identifizieren;
• geeignete numerische Methoden und Algorithmen auszuwählen, fachgerecht zu implementieren, ihr Konstruktionsprinzip zu verstehen, ihre Grenzen zu kennen, sie sicher anzuwenden und auf spezielle Problemstellungen anzupassen
• die Ursachen für das Versagen eines Algorithmus zu analysieren und fachgerecht zu beheben;

Einführung in den Entwurf und die Analyse von Methoden und Algorithmen zur Lösung mathematischer Probleme in Wissenschaft und Technik:

• Einführung in ein Programmsystem zur Lösung von Aufgaben des wissenschaftlichen Rechnens, z.B. Matlab, Scilab oder Octave;
• Fehleranalyse, Stabilität von Algorithmen;
• Lösung linearer Gleichungssysteme (quadratisch und überbestimmt);
• Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme;
• Interpolation und Approximation;
• Numerische Differentiation und Integration;

Im begleitenden Praktikum werden kleine Anwednungsaufgaben in Zweierteams gelöst.

Folien bzw. Beamer, Demonstration mit Hilfe eines Programmpaketes zum wissenschaftlichen Rechnen, Tafel, Just in Time Teaching und Peer Instruction

• Michael T. Heath,Scientific Computing: An Introductory Survey, McGraw-Hill Higher Education, ISBN 978-0071244893
• Timothy Sauer, Numerical Analysis, Pearson, ISBN 0-321-46135-5
• Charles F. Van Loan, Introduction to Scientific Computing: A Matrix-Vector Approach Using Matlab, Pearson, ISBN 0-13-125444-8
• Wolfgang Preuß and Günter Wenisch (Hrsg.), Lehr- und Übungsbuch Numerische Mathematik, Fachbuchverlag Leipzig, ISBN 3-446-21375-9
• Cleve B. Moler, Numerical Computing with MATLAB,Society for Industrial Mathematics, ISBN 978-0898715606