Algebraische Strukturen

Algebraische Strukturen

SWS 4
ECTS 5
Sprache(n) Deutsch (Standard)
Englisch
Lehrform SU
Angebot nach Ankündigung
Aufwand

40 Präsenzstunden Vorlesung, 20 Präsenzstunden Übung, 35 Stunden Vor-/Nachbereitung der Übungen, 55 Stunden Nachbereitung der Vorlesung und Prüfungsvorbereitung
Voraussetzungen

Lineare Algebra (IF-I-B-103)
Ziele

Die Studierenden

  • besitzen ein Verständnis grundlegender algebraischen Strukturen, wie z.B. Vektorräume, Gruppen, Ringe, Körper
  • verstehen die Herleitungen wichtiger Sätze und können die Grundideen der Beweise skizizieren
  • erkennen algebraische Strukturen in anderen Fachgebieten
  • wenden das Gelernte in anderen fachgebieten wie Kryptographie an
Inhalt

Grundbegriffe der Gruppentheorie: Homomorphismen, Untergruppen, Normalteiler und Faktorgruppen, zyklische Gruppen, direkte Produkte, symmetrische und alternierende Gruppen. Grundbegriffe der Ringtheorie: Polynomringe, Integritätsbereiche, euklidische Ringe. Grundbegriffe der Körpertheorie: insbesondere endliche Körper.
Medien und Methoden

Tafel, Folien oder Beamer
Literatur

Christian Karpfinger, Kurt Meyberg: Algebra, Spektrum Verlag
Zuordnungen Curricula
SPO Fachgruppe Code ab Semester Prüfungsleistungen