40 Präsenzstunden Vorlesung, 20 Präsenzstunden Übung, 35 Stunden Vor-/Nachbereitung der Übungen, 55 Stunden Nachbereitung der Vorlesung und Prüfungsvorbereitung

Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik auf Bachelor-Niveau

Lernziele

Die Studierenden erwerben die benötigten Fähigkeiten und Kenntnisse, um ausgehend von Praxis-Datensätzen, die in größerem Umfang kategoriale Daten enthalten, adäquate Datenanalysen durchzuführen und diese kritisch evaluieren zu können.

Fach- und Methodenkompetenzen

Die Studierenden

• verstehen Methoden zur Analyse von kategorialen Daten und können diese anwenden
• sind in der Lage, die theoretischen Grundlagen und Modellannahmen zu verstehen und zu begründen
• identifizieren für vorliegende Daten aus Praxisbeispielen passende Modellierungsansätze
• können Vor- und Nachteile der Ansätze sachgerecht würdigen
• führen mit den gewählten Verfahren Datenanalysen mit Hilfe von Statistiksoftware durch
• interpretieren und bewerten die resultierenden Outputs zutreffend
• identifizieren mögliche Defizite und Schwachstellen in den durchgeführten Modellierungen
• sind in der Lage, die gelernten Konzepte, Techniken und Programmimplementierungen auf bislang unbekannte Fragestellungen zu übertragen

Überfachliche Kompetenzen

Die Studierenden

• schulen die Fähigkeit, komplexe Beziehungen und Zusammenhänge zu durchdringen,
• können anspruchsvolle Problemstellungen analysieren, aufarbeiten und auf den Punkt darstellen,
• sind in der Lage, innovative Ideen hervorzubringen, neue Ansätze zu generieren und zu kreativen zu Lösungen zu gelangen,
• können über das Methodenwissen hinaus die sozialen, gesellschaftlichen und ggf. rechtlichen Konsequenzen des Praxiseinsatzes der Verfahren abschätzen und vermitteln,
• vertiefen ihre Fähigkeiten zur Zusammenarbeit,
• argumentieren überzeugend und zielführend in Diskussionen im Team.

Behandlung des Themengebietes ausgehend von Praxisbeispielen mit entsprechenden Datensätzen:

Aufbereitung, Darstellung und Visualisierung kategorialer Daten

Typische Fragestellungen, Verteilungen, asymptotische Theorie und statistische Inferenz für kategoriale Daten

Analyse von Kontingenztafeln

Binäre, nominale und ordinale logistische Regression, log-lineare Modelle; Zähldaten und Poisson-Regression

Optional: Random Effects Models, Latent Class Models

• Tafel / Whiteboard, Beamer
• Moodle als elektronische Lernplattform
• Statistiksoftware (R, Python), Jupyter Notebooks, ggf. CAS
• virtuelle Teilveranstaltungen, z.B. über BigBlueButton
• angeleitetes Lernen in Kleingruppen
• eigenständiges Literaturstudium

Literaturliste wird zu Beginn der Veranstaltung bekannt gegeben. Beispiel-Literatur:

• Agresti: Categorical Data Analysis, 2013
• Agresti: An Introduction to Categorical Data Analysis, 2018
• Bilder, Loughin: Analysis of Categorical Data with R, 2014
• Collett: Modelling Binary Data, 2002
• Friendly, Meyer: Discrete Data Analysis with R, 2015
• Hosmer, Lemeshow, Sturdivant: Applied Logistic Regression, 2013
• Liu: Categorical Data Analysis and Multilevel Modeling Using R, 2022
• Nussbaum: Categorical and Nonparametric Data Analysis, 2024