Mathematik und Programmierung für Machine Learning

40 Präsenzstunden Vorlesung, 20 Präsenzstunden Übung, 35 Stunden Vor-/Nachbereitung der Übungen, 55 Stunden Nachbereitung der Vorlesung und Prüfungsvorbereitung

Kenntnisse aus der Analysis, der linearen Algebra und der Numerik auf Bachelor-Niveau

Lernziele

• Die Studierenden verstehen Techniken aus verschiedenen mathematischen Teilgebieten, um Modelle und Verfahren des maschinellen Lernens herzuleiten und zu verstehen.
• Die Studierenden können ein vorgegebenes mathematisches Vorgehen in Quelltext einer festgelegten Programmiersprache umsetzen.
• Zudem werden die Studierenden befähigt, sich schnell in weitere Machine Learning Modelle und Verfahren einzuarbeiten.

Fach- und Methodenkompetenzen

Die Studierenden

• können Techniken der Analysis, linearen Algebra, Stochastik und Optimierung erklären, die in verschiedenen Modellen und Verfahren des maschinellen Lernens einsetzte werden.
• beschreiben die kontextbezogenen Einsatzgebiete der vorgestellten Techniken.
• setzen anhand ausgewählter Beispiele einzelnen Modelle und Verfahren des maschinellen Lernens in einer Programmiersprache, z.B. Python (eine der führenden Programmiersprachen im Bereich des maschinellen Lernens) größtenteils mit Hilfe von Softwarebibliotheken (z.B. scikit-learn) um.
• sind in der Lage, grundlegende mathematische Probleme von Hand zu lösen und eigenständig zu implementieren.
• beurteilen die Effektivität und Effizient ihrer Implementierungen, analysieren die Ergebnisse und können diese verständlich aufbereiten und kommunizieren.

Überfachliche Kompetenzen

• Gruppenarbeit: Die Studierenden erarbeiten sich Teilgebiete und neue Themen eigenständig und in Kleingruppen.
• Kritisches Denken: Die Studierenden sind in der Lage Resultate nachvollziehbar und überprüfbar aufzubereiten und darzustellen.
• Kommunikation: Die Studierenden sind in der Lage Resultate nachvollziehbar und überprüfbar aufzubereiten und darzustellen.
• Kreativität: Die Studierenden sind in der Lage neue Ideen zu generieren, innovative Ansätze zu entwickeln und kreative Lösungen zu finden.

Mathematische Grundlagen sind ein wesentlicher Grundstock für Modelle und Verfahren aus dem maschinellen Lernen. Die Studierenden haben die Möglichkeit, ggf. bestehende Lücken in den behandelten Gebieten zu schließen. Dabei wird wie folgt vorgegangen: Zu Beginn findet ein freiwilliger Vorwissens-Test statt, der Kenntnisse in den mathematischen Teilgebieten lineare Algebra, mehrdimensionale Analysis, Stochastik und Optimierung abprüft. Abhängig von den dort auftretenden Problemen werden die Schwerpunkte der Veranstaltung gesetzt. Sollte sich beispielsweise in dem Test herausstellen, dass es große Probleme bei Techniken der mehrdimensionale Analysis gibt, so werden diese Themen in der Veranstaltung intensiv besprochen. Andere Themen, die leicht fallen oder in anderen Veranstaltungen (z.B. Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie) behandelt werden, werden entsprechend zum Selbststudium überlassen.

• Tafel / Whiteboard, Beamer, CAS, Programmiersprachen
• Moodle als elektronische Lernplattform
• Peer Instructions und Peer-to-Peer Feedback

Literaturliste wird zu Beginn der Vorlesung bekannt gegeben.Beispiel-Literatur: 

• Aggarwal: Linear Algebra and Optimization for Machine Learning, 2020
• Arens, Hettlich, Karpfinger, Kockelkorn, Lichtenegger, Stachel: Mathematik, 2018
• Arens, Busam, Hettlich, Karpfinger, Stachel: Grundwissen Mathematikstudium, 2012
• Deisenroth, Faisal, Ong: Mathematics for Machine Learning, 2020