Quantifizierung von Unsicherheiten (Uncertainty Quantification) - Grundlagen
Fakultät für Informatik und Mathematik ©
Name Quantifizierung von Unsicherheiten (Uncertainty Quantification) - Grundlagen
Verantwortlich Prof. Dr. Gerta Koester
SWS 4
ECTS 5
Sprache(n) Deutsch (Standard)
Englisch
Lehrform SU mit Praktikum
Angebot im Wechsel mit anderen Fächern der gleichen Fachgruppe
Aufwand
  • Vorlesung: 30 Stunden Präsenz + 45 Stunden Vor-/Nachbereitung

  • Praktikum: 30 Stunden Präsenz + 45 Stunden Vor-/Nachbereitung

Voraussetzungen

Mathematische Kompetenzen: Die Studierenden kennen die wichtigsten Inhalte der folgenden mathematischen Veranstaltungen und können die darin gelernten Methoden anwenden:

  • Analysis

  • Lineare Algebra

  • Differentialrechnung im R^n und Differentialgleichungen

  • Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik

  • Numerische Mathematik I und II (Teil II auch imselben Semester möglich)

Digitale Kompetenzen: Die Studierenden haben Programmierfertigkeiten - vorzugsweise in Python.

Ziele

Die Studierenden sind in der Lage

  • differenziert mit Begriffen der Unsicherheitsquantifizierung (UQ) umzugehen,

  • zielgerecht Methoden auszuwählen und zur Lösung verschiedener Probleme mit Unsicherheiten anzuwenden,

  • theoretische und anwendungsorientierte Aspekte zu verbinden,

  • verschiedene fachliche Auffassungen zu reflektieren und zu diskutieren,

  • ihre erworbenen Fähigkeiten zu demonstrieren, indem sie eigenständig Beispiele aus der Praxis bearbeiten.

Die Studierenden üben und verbessern ihre Sozial- und Kommunikationskompetenz

  • durch Diskussion eigener Standpunkte,
  • Gruppenarbeit.
Inhalt

Die Studierenden lernen folgende Konzepte und Methoden kennen und üben sich im Umgang damit:

  • Typen und Quellen von Unsicherheiten bzw. Unbestimmtheiten

  • Motivation für deren Untersuchung mit konkreten Modellbeispielen

  • Sampling-Strategien (z.B. Monte Carlo-Methoden oder Latin Hypercube Sampling)

  • Techniken der Sensitivitätsanalyse (z.B. Sobol-Indizes, Partial Rank Correlation Coeffcients (Partialrangkorrelationskoeffzienten))

  • Vorwärts-UQ (z.B. Propagation von Unsicherheiten mithilfe von Ersatzmodellen)

Die Studierenden erproben die Methoden an eigenständig implementierten Modellen aus verschiedenen Anwendungsbereichen wie

  • Biologie, Mechanik oder Epidemiologie.
Medien und Methoden
  • Tafel, Folien oder Beamer

  • Virtuelle Teilveranstaltungen z.B. über BigBlueButton

  • Computer, Programmiersprache Python

  • Jupyter-Notebooks, Entwicklungsumgebungen wie PyCharm oder Visual Studio Code

  • Versionsverwaltungssysteme wie Git oder SVN

  • Moodle

Literatur

Allgemein:

  • R. Smith, Uncertainty Quantification: Theory, Implementation, and Applications, 2014

  • T. Sullivan, Introduction to Uncertainty Quantification, 2015

  • J. Tinsley Oden, Foundations of Predictive Computational Science, 2017

Speziell:

  • J. Liu, Monte Carlo Strategies in Scientifc Computing, 2008

  • A. Saltelli et al., Global Sensitivity Analysis: The Primer, 2008

Zuordnungen Curricula
SPO Fachgruppe Code ab Semester Prüfungsleistungen
IC Version 2019 WPF Mathematik 4 benotete Modularbeit (100%)
IC Version 2017 WPF Mathematik 6 benotete Studienarbeit (40%)
benotete mündliche Prüfung (60%)
DC Version 2020 WPF Mathematik 5 benotete Modularbeit (100%)
IF Version 2019 FWP 6 benotete Modularbeit (100%)
IF Version 2012 FWP 4 benotete Studienarbeit (40%)
benotete mündliche Prüfung (60%)