Name |
Quantifizierung von Unsicherheiten (Uncertainty Quantification) - Grundlagen |
Verantwortlich |
Prof. Dr. Gerta Köster |
SWS |
4 |
ECTS |
5 |
Sprache(n) |
Deutsch (Standard)
Englisch
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Lehrform |
SU mit Praktikum |
Angebot |
im Wechsel mit anderen Fächern der gleichen Fachgruppe |
Aufwand |
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Voraussetzungen |
Mathematische Kompetenzen: Die Studierenden
kennen die wichtigsten Inhalte der folgenden mathematischen
Veranstaltungen und können die darin
gelernten Methoden anwenden:
-
Analysis
-
Lineare Algebra
-
Differentialrechnung im R^n und Differentialgleichungen
-
Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
-
Numerische Mathematik I und II (Teil II auch imselben Semester möglich)
Digitale Kompetenzen: Die Studierenden haben Programmierfertigkeiten - vorzugsweise in Python. |
Ziele |
Die Studierenden sind in der Lage
-
differenziert mit Begriffen der Unsicherheitsquantifizierung (UQ) umzugehen,
-
zielgerecht Methoden auszuwählen und zur Lösung verschiedener Probleme mit Unsicherheiten
anzuwenden,
-
theoretische und anwendungsorientierte Aspekte zu verbinden,
-
verschiedene fachliche Auffassungen zu reflektieren und zu diskutieren,
-
ihre erworbenen Fähigkeiten zu demonstrieren, indem sie eigenständig Beispiele aus der Praxis
bearbeiten.
Die Studierenden üben und verbessern ihre Sozial- und Kommunikationskompetenz
- durch Diskussion eigener Standpunkte,
- Gruppenarbeit.
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Inhalt |
Die Studierenden lernen folgende Konzepte und Methoden kennen und üben sich im Umgang damit:
-
Typen und Quellen von Unsicherheiten bzw. Unbestimmtheiten
-
Motivation für deren Untersuchung mit konkreten Modellbeispielen
-
Sampling-Strategien (z.B. Monte Carlo-Methoden oder Latin Hypercube Sampling)
-
Techniken der Sensitivitätsanalyse (z.B. Sobol-Indizes, Partial Rank Correlation Coeffcients
(Partialrangkorrelationskoeffzienten))
-
Vorwärts-UQ (z.B. Propagation von Unsicherheiten mithilfe von Ersatzmodellen)
Die Studierenden erproben die Methoden an eigenständig implementierten Modellen aus verschiedenen
Anwendungsbereichen wie
- Biologie, Mechanik oder Epidemiologie.
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Medien und Methoden |
-
Tafel, Folien oder Beamer
-
Virtuelle Teilveranstaltungen z.B. über BigBlueButton
-
Computer, Programmiersprache Python
-
Jupyter-Notebooks, Entwicklungsumgebungen wie PyCharm oder Visual Studio Code
-
Versionsverwaltungssysteme wie Git oder SVN
-
Moodle
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Literatur |
Allgemein:
- R. Smith, Uncertainty Quantification: Theory, Implementation, and Applications, 2014
- T. Sullivan, Introduction to Uncertainty Quantification, 2015
- S. Da Veiga et al., Basics and Trends in Sensitivity Analysis: Theory and Practice in R, 2021
- A. Saltelli et al., Global Sensitivity Analysis: The Primer, 2008
Speziell:
- J. Liu, Monte Carlo Strategies in Scientifc Computing, 2008
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Zuordnungen Curricula |
SPO |
Fachgruppe |
Code |
ab Semester |
Prüfungsleistungen |
IC Version 2019 |
WPF Mathematik |
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4 |
benotete Modularbeit (100%)
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DC Version 2020 |
WPF Mathematik |
DC-WPF-MA-05-005 |
5 |
benotete Modularbeit (100%)
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IF Version 2019 |
FWP |
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6 |
benotete Modularbeit (100%)
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IF Version 2012 |
FWP |
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4 |
benotete Studienarbeit (40%)
benotete mündliche Prüfung (60%)
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DC Version 2023 |
WPF Mathematik/DataScience |
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5 |
benotete Modularbeit (100%)
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IF Version 2023 |
FWP |
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6 |
benotete Modularbeit (100%)
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