Statistik 2

60 Präsenzstunden Vorlesung/Übung, 90 Stunden Vor-/Nachbereitung der Vorlesung und Prüfungsvorbereitung

Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, deskriptiven Statistik und Formulierung von Hypothesen sowie grundlegende Kenntnisse im Umgang mit statistischer Software (wie z.B. R oder Python) wie beispielsweise aus dem Modul Statistik 1 und dem Modul Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Lernziele:

Die Studierenden

• haben weiterführende Kenntnisse statistischer Konzepte und Modellierungsmethoden,
• können mit wichtigen Begriffen und Resultaten der deskriptiven und induktiven Statistik sowohl anschaulich als auch mathematisch abstrakt sicher umgehen,
• können mit Hilfe des Gelernten konkrete Aufgaben aus dem Fachgebiet lösen und die Annahmen und Ergebnisse kritisch hinterfragen,
• können zur Lösung ein statistisches SW-Tool (wie z.B. R oder Python) sinnvoll einsetzen,
• können sich auf Grund des Erlernten in weitere Teile der Stochastik und Statistik selbständig einarbeiten,
• verstehen grundlegende Prinzipien der Statistik wie Schätzmethoden, Konfidenzintervalle und Hypothesen-Tests.

Fachkompetenz:

Die Studierenden sind in der Lage

• statistische Konzepte und Modelle praxisorientiert anzuwenden und zu interpretieren,
• die Konzepte der Statistik zu erläutern,
• Grundlegende und komplexere Forschungsfragen korrekt zu formulieren und mit Hilfe wissenschaftlicher Methodik zu verfolgen.

Überfachliche Kompetenz:

Teamarbeit:

• Die Studierenden bearbeiten Problemstellungen aus der Statistik (Datenerhebung, Visualisierung, statistische Auswertung) in Kleingruppen.

Präsentationstechniken:

• Die Studierenden sind in der Lage, ihre Ergebnisse sowohl in der Fachsprache als auch der Domäne angepasst zu präsentieren.

Es werden folgende Themen behandelt:

• Multivariate Verteilungen (multivariate Normalverteilung)
• Grenzwertsätze und Grenzwertbegriffe
• Punktschätzer (Idee, konkrete Schätzfunktionen, Eigenschaften)
• Verfahren zur Herleitung von Schätzfunktionen (Kleinste-Quadrate, Maximum-Likelihood-Prinzip)
• Konfidenzintervalle
• Komplexere Test-Verfahren (z.B. Fischers exakter Test, verbundene Stichproben, Wilcoxon-Rangsummentest)
• Modelling Mindsets: frequentistische vs. bayesianische Statistik, Machine Learning
• Anwendung aller Prinzipien auf Regression (uni- und multivariate lineare Modelle)
• Annahmen des linearen Modells, inkl. Verfahren zur Überprüfung
• Interpretation der Ergebnisse eines linearen Regressionsmodells
• Logistische Regression und Idee Generalisierter Additiver Regression
• Grundlagen verteilungsfreier Verfahren (Median, Quantile, Rangkorrelationskoeffizient; eventuell nicht-parametrische Tests)

Im Praktikum werden anhand von Aufgaben und Beispielen Verständnis und praktische Anwendung geübt. Die Studierenden verwenden dazu auch Computerwerkzeuge wie z.B. R oder Python.

• Tafel, Folien oder Beamer
• SW-Tools für Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung wie z.B. R oder Python

Literaturliste wird zu Beginn der Veranstaltung bekannt gegeben.

Beispiel-Literatur:

• Fahrmeir, L. et.al. (2016): Statistik – Der Weg zur Datenanalyse, Springer

• Scheid, S., und Vogl, S. (2021). Data Science: Grundlagen, Methoden und Modelle der Statistik. Carl Hanser Verlag

• Irle, A. (2001). Wahrscheinlichkeitsheorie und Statistik, Teubner