Statistik 1

60 Präsenzstunden Vorlesung/Übung, 90 Stunden Vor-/Nachbereitung der Vorlesung und Prüfungsvorbereitung

Fähigkeit mit einer Software wie R oder Python umzugehen - wie z.B. in Angewandter Mathematik oder Datenaufbereitung und Visualisierung eingeübt. Grundlagen aus der Analysis sowie der linearen Algebra. Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Grundkenntnisse bezüglich linearer Regression, wie z.B. aus Maschinellem Lernen.

Lernziele:

Die Studierenden

• können mit den wichtigsten Begriffen und Resultaten der deskriptiven und induktiven Statistik sowohl anschaulich als auch mathematisch abstrakt sicher umgehen,
• können mit Hilfe des Gelernten konkrete Aufgaben aus dem Fachgebiet lösen,
• können zur Lösung ein SW-Tool wie z.B. R oder Python sinnvoll einsetzen,
• können sich auf Grund des Erlernten in weitere Teile der Statistik selbständig einarbeiten,
• verstehen klassische statistische Ansätze (inklusive der Annahmen) wie Hypothesen-Tests, Konfidenzintervalle und die Grundlagen Linearer Regression.

Fachkompetenz:

Die Studierenden sind in der Lage

• die Konzepte der Statistik zu erläutern, Annahmen zu überprüfen,
• Hypothesen bzgl. der statistischen Eigenschaften gegebener Daten zu formulieren und zu überprüfen,
• Hypothesen bzgl. der Zusammenhangsstruktur mehrerer Variablen aufzustellen und zu überprüfen,
• grundlegende Forschungsfragen korrekt zu formulieren und mit Hilfe der wissenschaftlichen Methodik zu verfolgen.

Überfachliche Kompetenz:

Teamarbeit:

• Die Studierenden bearbeiten Problemstellungen aus der Statistik (Datenerhebung, Visualisierung, statistische Auswertung) in Kleingruppen

Präsentationstechniken:

• Die Studierenden sind in der Lage, ihre Ergebnisse sowohl in der Fachsprache als auch der Domäne angepasst zu präsentieren

Es werden folgende Themen behandelt:

Grundlagen der deskriptiven Statistik:

• Eindimensionale Häufigkeitsverteilungen (diskret, stetig), statistische Maßzahlen (Lagemaße, Streumaße)
• Zweidimensionale Häufigkeitsverteilungen (Kontingenztabelle, Maße für den Zusammenhang Korrelationsanalyse)
• Problematik Korrelation und Kausalität

Kurze Wiederholung der Wahrscheinlichkeitstheorie:

• Diskrete Zufallsvariablen und diskrete Verteilungen (Binomial-, Poisson-Verteilung)
• Stetige Zufallsvariablen und stetige Verteilungen (Normal-, Exponential-, Chi-Quadrat-Verteilung)

Grundlagen der Induktiven Statistik:

• Kurze Wiederholung Gesetz der großen Zahlen und Zentraler Grenzwertsatz
• Schätzprobleme (z.B. Mittelwert, Varianz, Parameter von Verteilungen)
• Statistische Tests (z.B. Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest, Binomialtest, t-Test)
• Problematik von p-Werten (Interpretation, Problematik multiples Testen)
• Konfidenzintervalle
• Idee des Maximum-Likelihood-Prinzips
• Grundlagen der Linearen Regression

Im Praktikum werden anhand von Aufgaben und Beispielen Verständnis und praktische Anwendung geübt. Die Studierenden verwenden dazu auch Computerwerkzeuge wie R oder Python.

• Tafel, Folien oder Beamer
• SW-Tools für Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung wie R oder Python

Literaturliste wird zu Beginn der Veranstaltung bekannt gegeben.

Beispiel-Literatur:

• Fahrmeir, L. et.al. (2016): Statistik – Der Weg zur Datenanalyse, Springer

• Scheid, S. und Vogl, S. (2021). Data Science: Grundlagen, Methoden und Modelle der Statistik. Carl Hanser Verlag