Wahrscheinlichkeitsrechnung

30 Präsenzstunden Vorlesung, 30 Präsenzstunden Praktikum, 45 Stunden Vor-/Nachbereitung des Praktikums, 45 Stunden Nachbereitung der Vorlesung und Prüfungsvorbereitung

Grundlagen der Stochastik (Schulkenntnisse)

Die Studierenden

• können mit den wichtigsten Begriffen und Resultaten der Wahrscheinlichkeitsrechnung sowohl anschaulich als auch mathematisch abstrakt sicher umgehen,
• können mit Hilfe des Gelernten einfache Aufgaben aus dem Fachgebiet lösen und zur Lösung Python sinnvoll einsetzen,
• können sich auf Grund des Erlernten in weitere Teile der Stochastik selbständig einarbeiten.

Zum Erklären wichtiger Begriffe und zur Formulierung von Lehrsätzen werden in erster Linie diskrete Wahrscheinlichkeitsräume verwendet. Es werden folgende Themen behandelt:

• Relative Häufigkeiten
• Wahrscheinlichkeitsräume
• Zufallsvariablen
• Laplace-Modelle
• Erwartungswert, Varianz, Kovarianz und Korrelation
• mehrstufige Experimente
• bedingte Wahrscheinlichkeiten
• stochastische Unabhängigkeit
• gemeinsame Verteilung von Zufallsvariablen
• verschiedene Verteilungen
• Gesetz großer Zahlen
• zentraler Grenzwertsatz

Im Praktikum werden anhand von Aufgaben und Beispielen Verständnis und praktische Anwendung geübt. Die Studierenden können dazu auch die Programmiersprache Python verwenden.

Beamer, Tafel/Whiteboard, Interaktive Jupyter-Notebooks (Python) oder R-Anwendungen

• Henze (2023): Stochastik für Einsteiger, Springer Spektrum
• Fahrmeir, Heumann, Künstler, Pigeot, Tutz (2016): Statistik – Der Weg zur Datenanalyse, Springer-Lehrbuch