Bayes'sche Datenanalyse

40 Präsenzstunden Vorlesung, 20 Präsenzstunden Übung, 35 Stunden Vor-/Nachbereitung der Übungen, 55 Stunden Nachbereitung der Vorlesung und Prüfungsvorbereitung

Kenntnisse in Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik auf Bachelor-Niveau

Lernziele

Die Studierenden verstehen die Vorgehensweisen und Techniken der Datenanalyse auf Grundlage der Bayes'schen Statistik und können diese auf konkrete Fragestellungen anwenden und die Ergebnisse beurteilen.

Fach- und Methodenkompetenzen

Die Studierenden erwerben durch das Modul die Fähigkeit, konkrete Anwendungsprobleme mit Hilfe der erlernten Methoden zu lösen, die Ergebnisse richtig zu interpretieren und mögliche Schwachstellen in den Analysen zu identifizieren. Sie

• verstehen den mit der Bayes'schen Statistik gegebenen alternativen Zugang zur Statistik (gegenüber der im Bachelorstudium zumeist gelehrten frequentistischen Sicht)
• führen mittels Bayes‘scher Statistik konkrete Datenanalysen zielführend durch
• benutzen hierbei geeignete Programmimplementierungen und Statistikroutinen
• ziehen die zutreffenden Schlüsse aus den durchgeführten Analysen
• hinterfragen die Güte der Modellierungen und der damit generierten Ergebnisse kritisch
• sind in der Lage, für neue Problemstellungen und Datensituationen eine bayesianische Modellierung durchzuführen

Überfachliche Kompetenzen

Die Studierenden

• vermögen subjektive Elemente in den Modellierungsansätzen zutreffend einzuordnen und in einen angemessenen Gesamtrahmen zu stellen,
• können die gewählten Ansätze Dritten, insbesondere fachlich nicht Versierten gegenüber klar darstellen,
• begründen die auf Grundlage ihrer Fachexpertise getroffenen Annahmen und Entscheidungen und reflektieren dabei auch alternative Lösungswege.

Grundlagen der Bayes'schen Inferenz, Priori- und Posteriori-Verteilungen, Bayes'sche Punktschätzer, Bayes'sche Kredibilitätsintervalle, Bayes-Tests, Vergleich mit frequentistischer Vorgehensweise, Aussagen zur Asymptotik.

Grundlagen der Bayes'schen Datenanalyse, Behandlung von numerischen Verfahren, Regressionsmodelle, hierarchische Modelle, empirische Bayes-Verfahren.

Lösung von konkreten Problemen der Datenanalyse mit Hilfe von geeigneter Statistik-Software.

Explizite Thematisierung von subjektiven Modellierungselementen, insbesondere bei der Wahl einer informativen Priori-Verteilung.

• Tafel / Whiteboard, Beamer
• Moodle als elektronische Lernplattform
• Statistiksoftware (R, Python), Jupyter Notebooks, ggf. CAS
• virtuelle Teilveranstaltungen, z.B. über BigBlueButton
• angeleitetes Lernen in Kleingruppen
• eigenständiges Literaturstudium

Literaturliste wird zu Beginn der Veranstaltung bekannt gegeben. Beispiel-Literatur:

• Albert: Bayesian Computation with R, 2009
• Carlin, Louis: Bayesian Methods for Data Analysis, 2008
• Gelman, Carlin, Stern et al.: Bayesian Data Analysis, 2013
• Martin: Bayesian Analysis with Python, 2024
• Martin, Kumar, Lao: Bayesian Modeling and Computation in Python, 2021
• McElreath: Statistical Rethinking, 2020
• Rossi, Allenby, Misra: Bayesian Statistics and Marketing, 2024