Inferenzstatistik

40 Präsenzstunden Vorlesung, 20 Präsenzstunden Übung, 35 Stunden Vor-/Nachbereitung der Übungen, 55 Stunden Nachbereitung der Vorlesung und Prüfungsvorbereitung

Fundierte Kenntnisse in Wahrscheinlichkeitstheorie auf Bachelor-Niveau

Lernziele

Auf Grundlage eines sicheren Verständnisses der Denk- und Vorgehensweise der Inferenzstatistik soll die Kompetenz erworben werden, die erlernten Methoden mit Sachverstand auf praktische statistische Problemstellungen und konkrete Datenanalysen anzuwenden und die erzielten Ergebnisse systematisch zu evaluieren.

Fach- und Methodenkompetenzen

Die Studierenden

• verfügen über ein kritisches Verständnis der wesentlichen Annahmen, Vorgehensweisen und Methoden der Inferenzstatistik,
• beherrschen den Transfer von theoretischen Verfahren auf konkrete Anwendungen,
• verstehen, wie die wesentlichen Outputs von Statistikprogrammen (wie z.B. R, Python) zustande kommen,
• können diese in eigenen Worten erklären,
• sind in der Lage, die Outputs richtig zu interpretieren,
• vermögen die zutreffenden Schlüsse aus Analysen zu ziehen,
• verwenden die gelernten Konzepte in neuen Kontexten,
• sind befähigt, sich in fortgeschrittene statistische Modellbildungen selbständig einzuarbeiten und die Stärken und Schwächen der jeweiligen Modellansätze herauszuarbeiten.

Überfachliche Kompetenzen

Die Studierenden

• erwerben die Kompetenz, ihre Vorkenntnisse selbstkritisch zu hinterfragen und die konstatierten Lücken selbständig und eigenverantwortlich zu schließen,
• erlangen die Fähigkeit, komplexe Beziehungen und Zusammenhänge kohärent zu analysieren, aufzubereiten und einleuchtend darzustellen,
• sind in der Lage, innovative Ideen hervorzubringen, neue Ansätze aufzustellen und mit Kreativität zu Lösungen zu gelangen,
• schulen ihre Fähigkeit zur problemadäquaten Kommunikation und zur Zusammenarbeit sowie zum Austausch im Team.

Zu Beginn der Veranstaltung werden ggf. bestehender Defizite in Wahrscheinlichkeitstheorie verschiedene Lernpfade zur Behebung derselben besprochen.

Im Laufe des Semesters werden die wichtigsten Ansätze und Vorgehensweisen der Inferenzstatistik im Detail behandelt: 

Statistische Modelle, fundamentale Konzepte der statistischen Inferenz; 

Schätztheorie, Methoden zur Gewinnung von Schätzern, Eigenschaften von Schätzern, Punkt- und Intervallschätzungen; Asymptotische Resultate, Bootstrap-Verfahren; 

Testtheorie, Methoden zur Konstruktion von Tests, Bewertung von Tests, Interpretation von Testergebnissen; 

Optional: Kurze Einführung in die Bayes’sche Inferenz; Entscheidungstheoretischer Zugang zur Inferenz, Vertiefungen bezüglich numerischer und rechenintensiver Verfahren

• Tafel / Whiteboard, Beamer
• Moodle als elektronische Lernplattform
• Statistiksoftware (R, Python), Jupyter Notebooks, ggf. CAS
• virtuelle Teilveranstaltungen, z.B. über BigBlueButton
• angeleitetes Lernen in Kleingruppen
• eigenständiges Literaturstudium

Literaturliste wird zu Beginn der Vorlesung bekannt gegeben.Beispiel-Literatur: 

• Boos, Stefanski: Essential Statistical Inference, 2013
• Casella, Berger: Statistical Inference, 2024
• Cox: Principles of Statistical Inference, 2006
• Czado, Schmidt: Mathematische Statistik , 2011
• Efron, Hastie: Computer Age Statistical Inference, 2021
• Garthwaite, Jolliffe, Jones: Statistical Inference, 2002 
• Gillard, Jonathan: A First Course in Statistical Inference, 2020
• Wasserman: All of Statistics, 2003