Angewandte Zeitreihenanalyse

40 Präsenzstunden Vorlesung, 20 Präsenzstunden Übung, 35 Stunden Vor-/Nachbereitung der Übungen, 55 Stunden Nachbereitung der Vorlesung und Prüfungsvorbereitung

Grundkenntnisse in Linearer Algebra, Analysis und Stochastik auf Bachelor-Niveau. Grundlagen linearer Regressionsmodelle auf Bachelor-Niveau.

Lernziele

Die Studierenden erwerben die Fähigkeit, Zeitreihen

• zu analysieren,
• zu modellieren,
• zu interpretieren und
• vorhersagen zu können.

Fach- & Methodenkompetenzen

Die Studierenden

• verstehen und erkennen grundlegende Spezifika und daraus resultierende Herausforderungen von Zeitreihendaten, jeweils anhand konkreter Datensituationen und können diese diskutieren.
• verstehen und bewerten verschiedene Zeitreihenmodelle, sowie Techniken der Modellwahl und -validierung, und können die Ergebnisse beurteilen.
• wählen geeignete Analyseansätze je nach Datensituation und Modellierungszielsetzung aus und können diese praktisch umsetzen.

Überfachliche Kompetenzen

Die Studierenden

• erarbeiten in Kleingruppen Vorlesungsinhalte und setzen eigenständig praktische Aufgabenstellungen um.
• erlernen anhand konkreter Datenbeispiele die praktische Umsetzung bzw. Anwendung der besprochenen Modelle / Ansätze.
• sind in der Lage Resultate nachvollziehbar und überprüfbar aufzubereiten und darzustellen.

Zeitreihendaten sind in vielen Bereichen omnipräsent, egal ob Aktienkurse, Sensordaten im technischen oder medizinischen Bereich oder Umsatzverläufe. Durch ihre spezielle Abhängigkeitsstruktur stellen sie eine besondere Herausforderung dar und es sind spezifische Ansätze und Modelle notwendig, um valide Inferenz betreiben zu können. In diesem Kurs beschäftigen wir uns zunächst mit den Grundlagen von Zeitreihen und lernen dann verschiedene Ansätze zur entsprechenden Modellierung kennen und diese praktisch anzuwenden.

• Eigenschaften / Spezifika von Zeitreihen
• Pre-Processing von Zeitreihendaten, wie z.B. Zerlegung, Imputation, Filtern
• Überblick über die Klassen der zeitdiskreten stationären und nichtstationären Prozesse
• AR(I)MA-Prozesse, inkl. Modellspezifikation, Parameterschätzung und Modellvalidierung
• Temporale Erweiterung von Regressionsmodellen, wie dem linearen oder additiven Modell
• Prognoseverfahren
• Berücksichtigung von Heteroskedastizität, z.B. (G)ARCH-Modell

Im Praktikum werden anhand von Aufgaben und Beispielen Verständnis und praktische Anwendung geübt. Die Studierenden verwenden dazu auch eine entsprechende Programmiersprache (z.B. R oder Python) und lernen nützliche Erweiterungspakete kennen.

Tafel, Folien oder Beamer, Statistik-Software (z.B. R oder Python)

Literaturliste wird zu Beginn der Veranstaltung bekannt gegeben.

Beispiel-Literatur:

• Brockwell, Davis (2016): Introduction to Time Series and Forecasting, Springer
• Cryer, Chan (2008): Time Series Analysis with Applications in R, Springer
• Franke, Hafner, Härdle (2004): Einführung in die Statistik der Finanzmärkte, Springer
• Harvey (1990): Forecasting, Structural Time Series Models and the Kalman Filter, Cambridge University Press
• Hyndman, Athanasopoulos (2021): Forecasting: Principles and Practice, 3rd edition, OTexts
• Kreiß, Neuhaus (2006): Einführung in die Zeitreihenanalyse, Springer
• Neusser (2022): Zeitreihenanalysen in den Wirtschaftswissenschaften, Vieweg/Teubner
• Schlittgen, Streitberg (2001): Zeitreihenanalyse, Oldenbourg