Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
Fakultät für Informatik und Mathematik ©
Name Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
Verantwortlich Prof. Dr. Holger Fink
SWS 4
ECTS 5
Sprache(n) Deutsch
Englisch
Lehrform SU mit Praktikum
Angebot in jedem Sommersemester
Aufwand

30 Präsenzstunden Vorlesung, 30 Präsenzstunden Praktikum, 45 Stunden Vor-/Nachbereitung des Praktikums, 45 Stunden Nachbereitung der Vorlesung und Prüfungsvorbereitung

Voraussetzungen

Fähigkeit mit einem mathematischen Werkzeut wie R, Sagemath, Mathematica, Matlab umzugehen - wie z.B. in Angewandter Mathematik eingeübt

Ziele

Die Studierenden

  • können mit den wichtigsten Begriffen und Resultaten der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik sowohl anschaulich als auch mathematisch abstrakt sicher umgehen,

  • können mit Hilfe des Gelernten einfache Aufgaben aus dem Fachgebiet lösen,

  • können zur Lösung ein SW-Tool wie R oder Mathematica sinnvoll einsetzen,

  • können sich auf Grund des Erlernten in weitere Teile der Stochastik selbständig einarbeiten,

  • verstehen klassische statistische Modelle wie Lineare Regression im Kontext des Maschinellen Lernens und können sich auf Grund des Erlernten in weitere Methoden des Maschinellen Lernens einarbeiten.

Inhalt

Zum Erklären wichtiger Begriffe und zur Formulierung von Lehrsätzen werden in erster Linie diskrete Wahrscheinlichkeitsräume verwendet. Es werden folgende Themen behandelt:

  • Wahrscheinlichkeitsräume, Zufallsvariable, Laplace-Modelle, Formel des Ein- und Ausschließens, Erwartungswert, mehrstufige Experimente, bedingte Wahrscheinlichkeiten, gemeinsame Verteilung von Zufallsvariablen, verschiedene Verteilungen, Varianz, Kovarianz und Korrelation, Gesetz großer Zahlen, zentraler Grenzwertsatz, Schätzprobleme, statistische Tests, Lineare Regression und t-Tests, Signifikanz

Im Praktikum werden anhand von Aufgaben und Beispielen Verständnis und praktische Anwendung geübt. Die Studierenden verwenden dazu auch Computerwerkzeuge wie R, Mathematica, Sagemath, Matlab.

Medien und Methoden
  • Tafel, Folien oder Beamer
  • SW-Tools für Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung wie R, Mathematica, Sagemath, Matlab
Literatur
  • Norbert Henze, Stochastik für Einsteiger, Vieweg
  • Albrecht Irle, Wahrscheinlichkeitsheorie und Statistik, Teubner
Zuordnungen Curricula
SPO Fachgruppe Code ab Semester Prüfungsleistungen
IC Version 2012 Pflicht IF-S-B-307 3 benotete schriftliche Prüfung 90 Minuten
IC Version 2017 Pflicht IF-S-B-307 3 benotete schriftliche Prüfung 90 Minuten
IF Version 2012 Pflicht IF-I-B-306 3 benotete schriftliche Prüfung 90 Minuten
IF Version 2019 Pflicht IF-I-B-306 3 schriftliche Prüfung
IC Version 2019 Pflicht IF-S-B-306 3 schriftliche Prüfung