Operations Research

40 Präsenzstunden Vorlesung, 20 Präsenzstunden Übung, 35 Stunden Vor-/Nachbereitung der Übungen, 55 Stunden Nachbereitung der Vorlesung und Prüfungsvorbereitung

Inhaltliche Voraussetzungen:

• Lineare Algebra (IF-I-B-103)
• Analysis (IF-I-B-101)
• Angewandte Mathematik (IF-I-B-202)
• Diskrete Mathematik (IF-I-B-201)

Die Studierenden sind in der Lage

• Optimierungsaufgaben zu identifizieren, zu abstrahieren, zu modellieren, zu klassifizieren,
• Lineare und ganzzahlige Modelle zu formulieren
• Optimierungsprobleme zu klassifizieren
• Dualitätstheorie für lineare Programme einzusetzen und duale Programme inhaltlich zu interpretieren.
• Verschiedene Lösungsmethoden zur Lösung linearer Programme anzuwenden
• Lineare Probleme unter Berücksichtigung von Datenunsicherheiten zu analysieren und zu lösen
• Ganzzahlige Optimierungsprobleme mittels geeigneter exakter und heuristischer Verfahren zu lösen und die erhaltenen Lösungen zu interpretieren
• Methoden der dynamischen Programmierung für zusammenhängende bzw. abhängige Entscheidungen einzusetzen
• Zur Lösung der jeweiligen Problemstellungen geeignete Software auszuwählen, anzupassen und einzusetzen
• Lösungen zu interpretieren und kritisch zu analysieren

• Modellbildung (lineare und nichtlineare Modell);
• Lineare Optimierung (Geometrie, Simplex, Dualität, Transport- und Zuordnungs-Probleme);
• Klassische Optimierung (Ein- und mehrdimensional, mit und ohne Nebenbedingungen);
• Graphentheorie: Kürzeste Wege in Graphen, Minimum Spanning Trees
• Diskrete Optimierung (Traveling Salesperson, Zuordnungsprobleme, Lösungsverfahren: Branch and Bound, Dynamische Optimierung; Näherungsverfahren);
• Dynamische Optimierung;
• Warteschlangentheorie;
• Optimierung durch Simulation;
• Netzplantechnik (CPM).

Tafel, Folien bzw. Beamer, Just in Time Teaching und Peer Instruction, Demonstrationen mit Software zur Lösung linearer und nichtlinearer Optimierungsaufgaben

• Wolfgang Domschke and Andreas Drexl: Einführung in Operations Research, Springer, ISBN 978-3540709480
• Wolfgang Domschke and Andreas Drexl and Robert Klein and Armin Scholl and Stefan Voß, Übungen und Fallbeispiele zum Operations Research, Springer, ISBN 978-3540716648
• H.A. Eiselt, Carl-Louis Sandblom, Operations Research, Springer, ISBN 978-3-642-31053-9