Numerische Mathematik II

40 Präsenzstunden Vorlesung, 20 Präsenzstunden Praktikum, 50 Stunden Vor-/Nachbereitung des Praktikums, 40 Stunden Nachbereitung der Vorlesung und Prüfungsvorbereitung

Inhaltliche Voraussetzung:

• Numerische Mathematik I
• Mehrdimensionale Differentialrechnung Und Differentialgleichungen

Die Studierenden sind in der Lage,

• fast alle numerischen Problemstellungen zu identifizieren;
• numerische Methoden und ihr Konstruktionsprinzip zu verstehen, sicher mit ihnen umzugehen, und das Prinzip auf andere Anwendungen zu übertragen;
• Algorithmen in Bezug auf Genauigkeit, Komplexität, Effizienz und Stabilität zu untersuchen und zu bewerten
• geeignete Verfahren auszuwählen, effizient zu implementieren, ihre Grenzen zu kennen und auf spezielle Problemstellungen anzupassen (Strukturausnutzung,...);
• unter Verwendung von Programmsystemen auch komplexere Probleme kreativ und fachgerecht zu lösen, die numerischen Algorithmen effizient zu implementieren und Rechenergebnisse kritisch zu beurteilen
• die Ursachen für das Versagen eines Algorithmus zu analysieren und fachgerecht zu beheben

Im begleitenden Praktikum werden kleine Anwendungsaufgaben gelöst.

Numerische Verfahren für

• Gewöhnliche Differentialgleichungen (Anfangs- und Randwertprobleme)
• Iterative Lösung linearer Gleichungssysteme
• Eigenwertprobleme
• Trigonometrische Interpolation uns diskrete Fourier-Transformation

• Folien und Beamer, pdf-Folien für die Studierenden
• Jupyter-Notebooks
• Peer Instruction (PI)
• Studienarbeiten

• Michael T. Heath, Scientific Computing: An Introductory Survey, Mcgraw-Hill Higher Education, ISBN 978-0071244893
• Timothy Sauer, Numerical Analysis, Pearson, ISBN 0-321-46135-5
• Wolfgang Preuß and Günter Wenisch (Hrsg.), Lehr- und Übungsbuch Numerische Mathematik, Fachbuchverlag Leipzig, ISBN 3-446-21375-9
• Cleve B. Moler, Numerical Computing with MATLAB, Society for Industrial Mathematics, ISBN 978-0898715606
• Charles F. Van Loan, Introduction to Scientific Computing: A Matrix-Vector Approach Using Matlab, Pearson, ISBN 0-13-125444-8