Analysis

40 Präsenzstunden Vorlesung, 20 Präsenzstunden Übung, 20 Stunden Arbeit am JiTT-Material, 30 Stunden Vor-/Nachbereitung der Übungen, 40 Stunden Nachbereitung der Vorlesung und Prüfungsvorbereitung

Schulkenntnisse Mathematik, wie Sie in der FOS/BOS Technik bzw. der gymnasialen Oberstufe vermittelt werden.

Die Studierenden sind in der Lage,

• einfache Sachverhalte in der Sprache der Mathematik zu formulieren (Modellbildungskompetenz)
• mathematische Argumentationen kritisch zu reflektieren
• die Probleme der eindimensionalen Analysis zu klassifizieren, geeignete Lösungsverfahren auszuwählen und sie sicher, formal korrekt und kreativ einzusetzen
• sicher mit Termen, (Un-)Gleichungen und Funktionen umzugehen
• die Grundbegriffe der Analysis wie Konvergenz, Stetigkeit, Differenzierbarkeit zu benutzen, miteinander zu verknüfen und auf andere Bereiche anzuwenden

Grundlegende Konzepte, Methoden und numerische Verfahren der eindimensionalen Analysis für die folgenden Themengebiete

• Logische Grundlagen und Beweisverfahren, insbesondere vollständige Induktion
• Funktionen und Modelle (Polynome(Polynominterpolation, Horner-Schema ,...), Log- u. Exponetialfkt., trig. Funktionen, Lösung von trigonometrischen Gleichungen und Exponential- und Logarithmusgleichungen, inverse Funktionen,...)
• Differentiation und ihre Anwendung (Differentiationsregeln, implizite Differentiation, Extremwertaufgaben, L'Hospital, Newton-Verfahren,...)
• Integration und ihre Anwendung
• Reihen (Folgen, Konvergenz unendlicher Reihen, Taylorpolynome und -reihen,...)

Folien bzw. Beamer; "unvollständiges" Skript für die Studierenden; Tafel; Just in Time Teaching (JiTT); Peer Instruction (PI); Veranschaulichung und Einübung des Gelernten u.a. mit Hilfe von Computeralgebrasystemen;

• Thomas, Weir, Hass: Analysis 1, Pearson, ISBN 978-3-86894-170-8
• James Stewart: Calculus, Cengage Learning, International Metric Edition, ISBN 9780495383628