Modellbildung und Simulation

30 Präsenzstunden Vorlesung, 30 Präsenzstunden Praktikum, 45 Stunden Vor-/Nachbereitung des Praktikums, 45 Stunden Nachbereitung der Vorlesung und Prüfungsvorbereitung

Mathematische Grundlagen (Analysis und Lineare Algebra) und Programmierkenntnisse (z.B. Python und Java) auf Bachelor-Niveau. Vorteilhaft: Grundkenntnisse in Statistik, Numerik und maschinellen Lernen.

Die Studierenden sollen Kenntnisse und Fertigkeiten erwerben, um in ihrem beruflichen Umfeld vor allem technisch-physikalische Zusammenhänge in Modellen zu beschreiben und mit Hilfe eines Comupters zu simulieren.

Lernziele

Die Studierenden sollen Kenntnisse und Fertigkeiten erwerben, um in ihrem beruflichen Umfeld z.B. technisch-physikalische Zusammenhänge in Modellen zu beschreiben und mit Hilfe eines Computers zu simulieren Sie erwerben die dazu notwendigen fachlichen und methodischen Kompetenzen. Sie lernen aus den Modellen wissenschaftliche und praktische Erkenntnisse abzuleiten. Sie werden befähigt, die eigenen Arbeitsergebnisse und der Ergebnisse Dritter zu bewerten.

Fach- & Methodenkompetenzen

• Die Studierenden sammeln Informationen, analysieren und bewerten sie und wählen und auf dieser Basis passende Algorithmen aus, bzw. erarbeiten diese, um ein Modell zu erstellen.
• Sie erstellen aus den Algorithmen Programme und setzen aktuelle Software-Tools der Modellbildung und Simulation passend ein.
• Sie werten Simulationsläufe statistisch aus und beurteilen das Ergebnis im Hinblick auf das Projektziel.

Überfachliche Kompetenzen: Selbstkompetenzen und Sozialkompetenzen

• Sie üben fachlich kompetent zu kommunizieren, fachbezogen zu argumentieren, sich über Ideen und Lösungen auszutauschen. Arbeit in Gruppen soll zudem die allgemeine Fähigkeit zu kommunizieren fördern.
• Die Studierenden entwickeln Modelle kollaborativ in gemeinsamen Studienarbeiten. Dies soll die Teamfähigkeit erhöhen und die Fähigkeit schulen, im Team fachliche Verantwortung zu übernehmen.
• Die Studierenden reviewen gegenseitig ihre Studienarbeiten, um das fachliche Urteilsvermögen schulen

Fachliche Inhalte:

• methodische Grundlagen der Modellbildung und Simulation von Systemen aus diversen Anwendungsbereichen: von der Beobachtung über die Abstraktion zum Modell, vom Modell über die Diskretisierung zum Algorithmus, vom Algorithmus zur Simulation - und zur Validierung gegen die Beobachtung
• wichtigste Komponenten, Arbeitsweise und Umgangs mit einem Simulationssystem
• Entwicklung, Implementierung und Simulation konkreter Modelle für ausgewählte Probleme aus Anwendungsbereichen wie (z.B. Telekommunikation, Agentenmodelle, Verkehr, Mechanik, E-Technik, Chemie, Biologie, Ökonomie,...)
• Verifikation und Validierung, Evaluierung von Ergebnissen
• Datengetriebene Modelle aus dem maschinellen Lernen versus "klassische" Modellierung

Mögliche Schwerpunkte:

• Beobachtung durch Experiment, Datenerhebung, Datenanalyse
• Discrete Event Simulationen (Warteschlangen)
• Zellularautomaten und zelluläre Netzwerke (z.B. Verkehrsmodelle)
• Kontinuierliche Modelle – Differentialgleichungen
• datengetriebene Modelle des maschinellen Lernens im Kontext klassischer Modellierung, gemischte Ansätze, digitale Zwillinge

• Tafel, Folien oder Beamer
• virtuelle Teilveranstaltungen über BigBlueButton
• Computer, Software-Tools wie Jupyter-Notebooks, Programmiersprachen wie Python, Java, R, Sagemath
• Moodle als elektronische Lernplattform
• Repositories mit Versionsverwaltung (Git, SVN), Ticketsysteme, Boards (z.B. Kanban, Scrum)
• virtuelle Konferenzsysteme mit Evaluationssystematik (z.B. EasyChair) für gegenseitige Reviews

Die Literaturliste wird zu Beginn der Veranstaltung und im Verlauf der Veranstaltung bekannt gegeben.

Beispiel-Literatur: * H. Bungartz, S. Zimmer, M. Buchholz, D. Pflüger: Modellbildung und Simulation, 2013 * G. Strang, Computational Science and Engineering, 2007 * N. Boccara, Modeling Complex Systems, 2012 * Fahrmeier, Künstler, Pigeot, Tutz, Statistik: der Weg zur Datenanalyse, 2024 * B. Zeigler, Musy, Kofman: Theory of Modeling and Simulation: Discrete Event & Iterative System Computational Foundations, 2018