Mathematische Konzepte und Beweise

30 Präsenzstunden Vorlesung, 30 Präsenzstunden Übung, 90 Stunden Vor-/Nachbereitung der Übungen und der Vorlesung (incl. Bearbeitung des Leistungsnachweises)

• Die Studierenden lernen grundlegende mathematische Denkweisen und Arbeitstechniken kennen. Sie üben sie an Hand konkreter Aufgabenstellungen ein.
• Sie experimentieren, erforschen, untersuchen, stellen Vermutungen an, verwerfen Vermutungen, beweisen Vermutungen.
• Sie sind in der Lage, mathematische Denkaufgaben zu lösen, indem sie Aussagen mathematisch sauber formulieren, notieren und beweisen.

Inhaltlich bewegen wir uns dabei im Feld der Schulmathematik, sowie

• Logik Aussagen- und Prädikatenlogik, geschachtelten Quantoren und ihre Negation, usw.
• Beweistechniken: direkter Beweis, Widerspruchsbeweis, einfache Mengenbeweise, Teilbarkeitsbeweise
• einfache Beweise der Linearen Algebra (z.B. Eigenschaften von Eigenwerten bestimmter Matrizen)
• einfache Beweise der Analysis (Stetigkeitsbeweise,...)

Tafel; Just in Time Teaching (JiTT); Peer Instruction (PI); Folien bzw. Beamer; Gruppenarbeit

• J. Mason, L.Burton, K. Stacey, Mathematisch denken: Mathematik ist keine Hexerei, Oldenburg, ISBN 978-3-486-71273-5
• Standard-Lehrbücher der Analysis und Linearen Algebra